1. Белым получить такую позицию за 4 хода не проблема. Нужно вычислить ходв чёрных.
2. У чёрных получить такую позицию можно двумя способами:
а) два раза двинуть пешки, и дважды сходить какой-то фигурой туда-сюда (при этом прыжок может сопровождаться пожиранием слона).
б) Четырежды сходить пешками, потеряв при этом одну, и сожрать после этого слона.
Рассмотрим первый вариант:
Как, двинув, всего дважды пешками, получить две пешки на с6 е6, кроме как тупо двинуть их вперёд, я не вижу. Значит, третья пешка на д7 должна погибнуть на месте. От слона. Как белый слон может на втором ходу убить пешку на д7 - я не вижу. Вторым ходом чёрные закрывают ему доступ к д7.
Делаю вывод, что вариант "двиг две пешки + прыг туда-сюда фигурой" нерабочий.
Второй вариант:
а) двиг двумя пешками на линию 6, и двойной двиг с последующей потерей пешкой д. Как при этом убить слона - не вижу.
б) двиг пешками С и Е, потеря одной из них и убийство слона по диагонали пешкой D. Остаётся лишний ход.

Заметим, что оба игрока двигались только пешками, конями и ладьями.

Теперь заметим, что конь всегда прыгает на клетку другого цвета, чем та, где он стоял. Значит, на клетку, отличную от своего начального цвета он придёт за нечётное число ходов, а на такую же по цвету - за чётное.

Заметим, что у всех ладей максимальная длина прямой свободной линии равна 2. Значит, за каждый ход они ходили не более, чем на 1-у клетку. Соответственно, на клетку рядом с начальной они могут попасть только за нечётное число ходов.

Смотрим на белых. Два коня на одинаковых по цвету полях - в сумме нечётное число ходов (один - чётное, другой - нечётное, они ведь изначально на разных по цвету полях стояли). У чёрных с конями то же самое.

В результате (Ч - чётное число, Н - нечётное):
Белые: Н (кони) + 2*Н (две ладьи) + 1 (пешка) = Ч
Чёрные: Н (кони) + 2*Н (две ладьи) + 2 (2 пешки) = Н

Количество ходов белых и чёрных принадлежит разной чётности, а значит различно,

Соответственно, ходят чёрные.

Последними ходили белые. Кем они могли ходить?
   
Все пешки либо стоят на начальной позиции, либо имеют кого-то за собой. Поскольку бить, а значит ходить по-диагонали, они не могли, пешкой белые не ходили.

Королю ходить было неоткуда - обе свободные клетки рядом с ним находятся под двойным шахом, причём явно не вскрытым (пешки и конь), а такой двойной шах не может получиться за 1 ход. То есть на момент начала предыдущего хода чёрных по одному шаху на эти клетки уже было, а значит на них не мог стоять король белых.

Коня белые могли двинуть только с g6. Но тогда в начале их хода конь уже ставил шах чёрному королю, т. е. чёрный король встал под шах или не вышел из-под него. А это невозможно.

Таким образом, белые никак не могли сделать предыдущий ход, а значит такая ситуация не может получиться в игре.