Первый шар бросаем с 19 этажа. Если разбился, то второй со 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; Если он разбивается на каком-либо из этих этажей, то на один ниже - искомый этаж.
Если первый шар на 19 не разбивается - бросаем его с 36 (19+17). И если он разбивается, второй шар бросаем с 21(19+2); 23; 25; 27; 29; 31; 33; 35;
Если первый шар не разбивается на 36, бросаем его с 51 (36+15), а второй с 38(36+2) и через 1 этаж до 50.
И так далее: первый - с 64 (51+13); с 75 (64+11); с 84 (75+9); с 91 (84+7); с 96 (91+5); с 99 (96+3); с 100 (99+1)
Второй, при разбитом первом шаре бросаем с предыдущего показателя первого шара+2 этажа.

19_| 2 __ 4 __ 6 __ 8 __ 10 _ 12 _ 14 _ 16 _ 18
36_| 21 _23 _ 25 _ 27 __ 29 _ 31 _ 33 _ 35
51_| 38 _40 _ 42 _ 44 __ 46 _ 48 _ 50
64_| 53 _55 _ 57 _ 59 __ 61 _ 63
75_| 66 _ 68 _ 70 _ 72 __ 74
84_| 77 _ 79 _ 81 _ 83
91_| 86 _ 88 _ 90
96_| 93 _ 95
99_| 98
100|
Простой подсчёт чисел в этой таблице показывает достаточность 10 попыток