Raistlin, монитор на загрузку ОС никак не должен влиять. Она в любом случае должна загрузиться, просто монитор по тем или иным причинам не получает сигнал. Тут либо видюха не хочет по HDMI пускать сигнал (было такое, работал-работал, а потом перестал, накосячил со вторым моником...), либо переключить режим нужно на мониторе. Для переключение режима нужно почитать справочник, где там кнопочка. Бывает отдельную делают VGA <---> HDMI или HDMI --- DVI, смотря какой моник. Этого может и не быть.
Но по опыту кажется, что просто видюха на HDMi не настроена. Я когда такое было, ставил моник по VGA, настраивал, менял на HDMI и как сигнал терялся, то менял провода и всё ок было. Так себе починил. Хотя в таком деле, у каждого по разному.