Давно пора было открыть подобную тему
Начну с загадки собственного сочинения:

1) Имеются 5 цифр, записанных в следующем порядке: 2 9 2 9 2

Задание стандартное: нужно составить из них число 100, расставив между ними знаки арифметических операций (их количество может быть любым), то есть: сложение "+", вычитание "-", умножение "*", деление "/" и возведение в степень "^".
Другими операциями (корни, логарифмы, взятие целой части) пользоваться нельзя. Менять расстановку цифр, или объединять две цифры в одну - тоже. А вот использовать скобки можно.

Ответы просьба заключать под спойлеры

Quote:(их количество может быть любым)

:o
А как туда поместится больше четырёх операций? Или что имелось ввиду? Можно ли дополнительно поменять знак числа или скобки?

Думаю, имелось в виду что-то типа 9^(2+9)-

Любое кол-во - унарный минус в запасе, видно.

ответ:

Браво, Игроед!
А то я уже хотел было подсказку давать

Завтра задам ещё загадку, если никто не опередит.
Кстати, если кто будет задавать свои загадки - прошу продолжать нумерацию, так будет проще ориентироваться...

Игродел - читер. Я не намерен с ним играть
Хотел писать уже перебор над стёковыми операциями.

А у меня пока 101 получилось! 2+92+9-2

Не хотелось бы разочаровывать, но в такой задаче получить 101 все равно что получить 831 - оба результата одинаково далеки от верного решения.
Которое, кстати, не самое тривиальное. Меня хватило минут на 5, после чего позорно полез под спойлер Игродела.

Если бы я совершенно по-идиотски не перепутал мат.смысл отрицательной степени, может даже решил бы сам... Эх, голова моя пустая.

(02.02.2012 00:40)Marmot Wrote:  А у меня пока 101 получилось! 2+92+9-2

Так нельзя делать - между всеми цифрами должны быть знаки действий. Да и выше уже был 101 у Ивора.

Теперь следующая задачка. Снова придумана мною
2) Какое из чисел больше: 2¹⁸⁰ или 5⁷⁷ ?

Пользоваться калькулятором (то есть "напрямую" вычислять числа) нельзя. Нужно привести какое-то доказательство...

мне кажется, что это задача на порядок проще предыдущей...

Ну это несложно, если я не ошибся с арифметикой.

izrukvruki, твоё решение не принимается - потому как, фактически ты производишь вычисления.

Sav, я не понял третью строку - поясни... Хотя сам ход доказательства - верный.