I. Первый стреляет в 3-го.
1) Не убили 3-го в 1 раунде
вер.: 2/3*1/3 = 2/9.
Тогда второй убит.
Тут 1/3, что 1 победит, иначе проиграет.
2/9*1/3 = 2/27
2) 3-го в 1 раунде убил 2-й. 4/9.
Теперь у первого шанс 1/3 победить, 4/9 - проиграть и 2/9 - что всё повторится. Суммарный шанс победить = 4/9*(1/3 + 2/9*1/3 + 4/81*1/3 + ...) = 4/9*((1/3)/(1 - 2/9)) = 4/9*1/3/(7/9) = 4/21.
3) 1-й убил 3-го. 1/3.
Теперь у 1-го 1/9 шанс победить, 2/3 проиграть и 2/9 - повторится.
1/3*(1/9 + 2/9*1/9 + ...) = 1/3*(1/9/(7/9)) = 1/21

1/21 + 4/21 + 2/27 = 59/189


II. Первый стреляет во второго.
1) Убил второго - проиграл, 0 (шанс 1/3).
2) Второй убил 3-го (шанс 2/3*2/3 = 4/9) - возворащаемся к ранее описанной ситуации, шанс 1-го тут 4/9*1/3/(7/9) = 4/21.
3) Второй не убил 3-го (шанс 2/9): 1/3 победить, иначе проиграть. 2/9*1/3 = 2/27.

2/27 + 4/21 = 50/189

Итого - надо стрелять в 3-го (а к следующему выстрелу 100% останется только кто-то один, выбирать надо только для первого), вероятность победить 59/189.