Используем формулу длины отрезка + законы изменения координат точек:
k²=(x(t)-x'(t))²+(y(t)-y'(t))²
Если нужно, можно перейти к координатам:
x(t)=(x_b-x_a)/T*t+x_a
и т.п.
Находим искомое время t. Находим координаты точки A к этому времени. Ищем расстояние по формуле.
Добавлено:
это не производные, это параметры точки A'