правильный ответ 21/36. как нужно действовать первому?

выигрышные случаи:
1) 1→3 попал, 2→1 мимо, 1→2 попал или последние два хода рекурсивно повторяются - вероятность 1/12
2) 1→3 мимо, 2→3 попал, дальше как в 1-м случае - вероятность 1/2
3) 1→3 мимо, 2→3 мимо, 3→2 попал, 1→3 попал - вероятность 1/9
сумма = 25/36

I. Первый стреляет в 3-го.
1) Не убили 3-го в 1 раунде
вер.: 2/3*1/3 = 2/9.
Тогда второй убит.
Тут 1/3, что 1 победит, иначе проиграет.
2/9*1/3 = 2/27
2) 3-го в 1 раунде убил 2-й. 4/9.
Теперь у первого шанс 1/3 победить, 4/9 - проиграть и 2/9 - что всё повторится. Суммарный шанс победить = 4/9*(1/3 + 2/9*1/3 + 4/81*1/3 + ...) = 4/9*((1/3)/(1 - 2/9)) = 4/9*1/3/(7/9) = 4/21.
3) 1-й убил 3-го. 1/3.
Теперь у 1-го 1/9 шанс победить, 2/3 проиграть и 2/9 - повторится.
1/3*(1/9 + 2/9*1/9 + ...) = 1/3*(1/9/(7/9)) = 1/21

1/21 + 4/21 + 2/27 = 59/189


II. Первый стреляет во второго.
1) Убил второго - проиграл, 0 (шанс 1/3).
2) Второй убил 3-го (шанс 2/3*2/3 = 4/9) - возворащаемся к ранее описанной ситуации, шанс 1-го тут 4/9*1/3/(7/9) = 4/21.
3) Второй не убил 3-го (шанс 2/9): 1/3 победить, иначе проиграть. 2/9*1/3 = 2/27.

2/27 + 4/21 = 50/189

Итого - надо стрелять в 3-го (а к следующему выстрелу 100% останется только кто-то один, выбирать надо только для первого), вероятность победить 59/189.

во втором случае будет 1/4 (первые 2 события с вероятностью 1/2 и потом еще 1/2 от рекурсии), в итоге будет 13/36. Однако, оптимальной стратегией

да блин, опять ошибся. во втором действительно не 1/2. а 1/6 кстати. но если 1-й пропускает ход, то выходит 1/2*1/2+1/2*1/3=5/12

да, 1/6, тупо описался когда считал. в про итоговый ответ - я безнадёжно накосячил, игродел прав но тем не менее это всё еще выгоднее чем предпринимать хоть какие-то действия.

тогда третья девушка заразится от первой и умрёт в страданиях

Вначале одеваем один кондом на другой, затем - снимаем верхний и юзаем лишь нижний, и наконец - выворачиваем верхний и снова одеваем его на нижний.